L E N T I L L E S

MANIPULATION

1 - Description du matériel

2 - Manipulations qualitatives préliminaires

3 - Vérifications des formules de conjugaison, association de deux lentilles accolées

4 - La loupe

5 - Microscope élémentaire

6 - Approche élémentaire des notions de champ et de luminosité

7 - Aberrations

1 - Description du matériel (sommaire)

Vous disposez d'un banc d'optique sur lequel peuvent coulisser différents supports. Sur ces supports vous pouvez ajuster en hauteur des lentilles de différentes distances focales, un écran ou l'oeil réduit. A une extrémité du banc, une lanterne porte et éclaire un objet qui peut être soit un trou de petite dimension, soit un quadrillage millimétré. Le banc est gradué en millimètres, on se servira de cette graduation pour repérer les positions de l'oeil réduit visant les différents éléments du montage. Les objets, les lentilles et leurs clips de fixation sont placés sur un présentoir. Des symboles de couleurs différentes servent à repérer la distance focale de chaque lentille. Les lentilles doivent être saisies par la tranche et manipulées avec précaution au-dessus du carré de moquette lors de leur mise en place dans les supports. Vous ajusterez ensuite la hauteur des différents supports à la même hauteur que la lanterne qui doit rester fixe. Vous n'utiliserez que des lentilles convergentes, les lentilles divergentes ne seront pas étudiées faute de temps. La transposition des résultats est immédiate.

2 - Manipulations qualitatives préliminaires (sommaire)

Matériel : Objets trou et quadrillage, diaphragme à iris, écran, lentille (f = 10 cm), lentille quelconque.

Vous devez mettre en évidence successivement :

- des faisceaux divergent (07-2lrv.fig) images, div , Fdiva.gif et convergent (07-2lrr.fig) images conv, Fconva.gif

- les couples objet réel-image réelle 07-2orir.fig),or-ir, or_ir_a.gif, objet réel-image virtuelle (07-2oriv.fig), images or-iv, or_iv_a.gif , or-ir-iv, or_ir_iva.gif

Dans chaque cas, vous devez noter la disposition de l'image par rapport aux foyers et la grandeur de l'image par rapport à l'objet. 07-1ech.fig

Vérifiez le fonctionnement de l'oeil réduit :

-oeil réduit équipé d'une seule lentille de focale 25cm; vérifiez que l'image d'un objet très éloigné se forme bien sur l'écran. Conclusion : l'oeil réduit équipé d'une seule lentille vise à l'infini.15-1.fig,,images , oeilR_inf.MooV, oeilR_infa.gif

-oeil réduit équipé de deux lentilles de focale 25cm; formez sur l'écran de l'oeil réduit l'image de l'objet quadrillé. A l'aide d'une règle graduée, vérifiez que la distance objet-oeil réduit est bien 25cm. Conclusion : l'oeil réduit équipé de deux lentilles vise bien à 25cm. Déplacez l'objet de 10 cm et visez le à nouveau. Vérifiez que l'oeil réduit a été déplacé de 10cm.15-2.fig ,07-407.fig, imagesoeilR10.MooV , oeilR_10a.gif ,oeilRPP.MooV, oeilR_ppa.gif

3 - Vérifications des formules de conjugaison, association de deux lentilles accolées (sommaire)

Matériel : Objet quadrillé dont les deux repères sont séparés de 1 cm, lentille (f1= 10 cm), oeil réduit avec deux lentilles (f2 = 25 cm), l'oeil réduit vise à 25 cm et l'image obtenue sur son écran est égale à l'objet, deux lentilles de f3 = 20 cm).

Manipulation : On utilisera la lentille de distance focale 10 cm. Traiter les cas objet réel-image réelle et objet réel-image virtuelle. A l'aide de l'oeil réduit , on pointe successivement :

-l'image A'B' et l'on note sa grandeur et son abscisse xA' .07-401.fig ,images07_401.MooV , 07_401a.gif

-le diaphragme limitant la lentille d'abscisse xL .07-402.fig ,images07_402.MooV, 07_402a.gif
-l'objet quadrillé AB d'abscisses xA .07-403.fig ,images07_403.MooV, 07_403a.gif

Les différences des abscisses lues sur le banc donnent
SA = p = xA - xL
SA' = p' = xA' - xL

Dans chacun des deux cas, pour une valeur de p qui sera fixée par l'enseignant, mesurer p'. En déduire la convergence (1/ f') puis la distance focale de la lentille L.

Association de deux lentilles . On remplacera la lentille L de distance focale f = 10 cm, par deux lentilles de distance focales égales à 20 cm logées sur le même support. En se limitant au cas de l'image réelle et pour une valeur donnée de p, refaire une mesure analogue aux précédentes en faisant varier p. Déterminer la distance focale résultante. Montrer que les convergences s'ajoutent.(dessins 07-404.fig , et 07-406.fig , images07_406.MooV), 07_406.gif




4. La loupe (sommaire)

L'observateur qui veut distinguer au mieux les détails d'un objet le place à son punctum proximum, c'est ainsi que l'image rétinienne est la plus grande possible. Si l'observateur est myope, sa distance minimum de vision distincte étant plus petite que si sa vue était normale, il sera avantagé dans l'examen des petits objets et ce d'autant plus que son degré de myopie est plus accusé. Pour nous faciliter l'observation des détails d'un objet, nous sommes conduits à rendre notre oeil myope : il suffit pour cela d'accroître sa convergence, ce que nous faisons en plaçant devant lui une lentille convergente qui porte alors le nom de loupe.

La lentille de distance focale f = 10 cm sera utilisée comme loupe. Compléter le schéma ci-dessous :

Mesure du grossissement commercial : L'objet est placé dans le plan focal objet et l'on utilise l'oeil réduit réglé sur l'infini. On déplace la loupe de façon à avoir une image nette A"B" sur l'écran de l'oeil réduit. On vérifie que la position de l'oeil réduit n'intervient pas pour la mise au point.16_025.MooV, 16_025a.gif


Observation à l'oeil nu - On observe AB au punctum proximum (d = 25 cm). Pour ce faire, on accole à L' une seconde lentille L" de même distance focale. L'oeil réduit a dans ces conditions une distance focale f "r = 12,5 cm ; il vise à 25 cm.

dessins 16-025.fig

5. Microscope élémentaire (sommaire)

Vous êtes à même de construire un microscope rudimentaire en associant deux lentilles minces convergentes séparées. la première lentille joue le rôle de l'objectif. Elle donne de l'objet une image intermédiaire agrandie A'B'. La seconde lentille (oculaire) que l'on utilisera comme une loupe donne de A'B' une image définitive A"B" virtuelle et agrandie. A'B' se trouve dans le plan focal objet de l'oculaire.

Compléter le schéma suivant où l'image définitive doit se trouver à l'infini.

Réalisation - On doublera le nombre de lentilles de "l'objectif" et de "l'oculaire" pour augmenter leur convergence et se rapprocher ainsi des caractéristiques du vrai microscope.

On utilisera pour L1 : deux lentilles (f1 = 10 cm) et L2 : deux lentilles (f2 = 20 cm)

et pour l'oeil réduit visant à l'infini une lentille de distance f3 = 25 cm.

On réalisera l'appareil complet en rendant solidaires les supports de l'objectif et de l'oculaire grâce à une tige métallique et deux noix. La distance entre L1 et L2 doit être supérieure à la somme f'1 + f2 . Le déplacement de l'ensemble permet de faire apparaître une image nette pour votre oeil placé derrière l'oculaire puis sur l'écran de l'oeil réduit. Il n'y a pas de doute cet appareil grossit ! Quand la mise au point est réalisée on peut constater que l'image intermédiaire A'B' se trouve au foyer de L2 , grâce à l'écran supplémentaire que l'on intercalle entre L1 et L2 .

Rajouter sur le schéma précédent, l'oeil réduit visant à l'infini et compléter le tracé des rayons : a" (alpha") étant l'angle sous lequel on voit l'image définitive A"B" à travers le microscope.

Mesure du grossissement commercial

Par définition le grossissement commercial est :


L'image à l'infini, A''B'', donnée par le microscope se reforme en A'"B'" sur l'écran de l'oeil réduit.



On en déduit Gc.

13-fig, 13_mic.MooV, 13_mica.gif

Remarque : On peut également déterminer expérimentalement Gc à partir de la formule Gc = Grandissement de l'objectif x Grossissement commercial de l'oculaire.Le grandissement de l'objectif peut être mesuré sur un écran intermédiaire.


6 - Approche élémentaire des notions de champ et de luminosité : Mise en évidence des diaphragmes de champ et d'ouverture, ouverture d'une lentille (sommaire)

Considérons le montage simple ci-dessous qui comporte une lentille et son diaphragme et deux points conjugués A, A' de l'axe. La limitation physique présentée par le diaphragme détermine les rayons qui vont concourir à la formation de l'image. Le diaphragme P qui détermine la quantité de lumière atteignant l'image, s'appelle diaphragme d'ouverture et l'ouverture limitée par le diaphragme d'ouverture s'appelle la pupille d'entrée . Dans un système optique comportant plusieurs lentilles, la pupille d'entrée donne une image à travers l'instrument que l'on appelle la pupille de sortie ; dans les instruments visuels on fait coincider la pupille de l'oeil avec la pupille de sortie. Le diaphragme réglable de l'objectif d'un appareil photographique est un diaphragme d'ouverture.

Considérons maintenant un point B de l'objet situé dans le même plan conjugué que A, mais hors de l'axe, B' est son image. Comme nous le verrons dans le paragraphe suivant, pour des raisons de qualité d'image, on est obligé de limiter la taille de l'objet dont la lentille donnera une image. Le diaphragme C qui limite le champ visible à travers la lentille est appellé diaphragme de champ . Dans les instruments complexes la limitation du champ peut se faire aussi bien au niveau d'une image intermédiaire que de l'image finale. Dans un appareil photographique, c'est le film qui sert de diaphragme de champ.






Plus généralement, dans tous les instruments, le diaphragme d'ouverture contrôle le nombre de rayons concourant à la formation de l'image donc la clarté ou la luminosité de l'instrument, alors que le diaphragme de champ limite les dimensions de l'objet visible à travers l'instrument de champ.


Ouverture et nombre d'ouverture d'une lentille

Supposons que l'on veuille collecter la lumière provenant d'une source étendue et former son image avec une lentille. La quantité de lumière collectée par la lentille à partir d'une source infiniment éloignée, sera proportionnelle à l'aire utilisée de la lentille, c'est à dire à D2 (D:diamètre de la lentille).Ce flux lumineux se répartit dans une image qui sera d'autant plus grande que la distance focale f de la lentille sera plus élevée.

L'aire de l'image est proportionnelle à f. La densité de flux, c'est à dire l'éclairement de l'image varie donc comme D / f . Le rapport D/f est appelé ouverture relative de la lentille et son inverse est le nombre d'ouverture . Par exemple, une lentille de 25 mm de diamètre et de 50 mm de distance focale a un nombre d'ouverture de 2 ou encore est ouverture à f/2. Ce sont les nombres d'ouverture qui sont indiqués sur les objectifs photographiques. Ces notions sont valables pour des systèmes plus complexes et en particulier pour les instruments visuels comme le microscope.


Manipulation - Matériel objet quadrillé, lentilles (f1 = 10 cm) et (f2 = 20 cm) diaphragme à iris, écran.

montage 1

Pour les deux positions indiquées, faire varier l'ouverture du diaphragme à iris. Comment évolue la dimension de l'image ? son éclairement ? Conclusions.07-2-dco.fig, 07-2-dci.fig

montage 2


Faire varier l'ouverture du diaphragme, donc de la lentille, noter les variations des dimensions et de l'éclairement de l'image.07-2-DO.fig

Pour une ouverture déterminée du diaphragme, mettre en place successivement la lentille (f1 = 10 cm) puis la lentille (f2 = 20 cm). Refaire la mise au point de l'écran. Comment évoluent les dimensions et l'éclairement de l'image. Interprétez les expériences à la lumière de ce qui a été annoncé plus haut.

Cas du microscope :13-DO.fig,13-CO.fig, 13-1COa.gif, 13-1COa.mov

7 -Aberrations (sommaire)

Nous avons étudié jusqu'à maintenant les lentilles ou les associations de lentilles en supposant que :

-les rayons lumineux cheminent au voisinage de l'axe optique sous une faible inclinaison, c'est à dire dans l'approximation de Gauss .

-la lumière employée est une lumière simple monochromatique .

Dans ces conditions, l'image d'un point lumineux est un point lumineux. Mais dès que l'on s'écarte des conditions de Gauss, on est soumis à des phénomènes qui portent le nom d'aberrations géométriques et si l'on utilise de la lumière complexe prennent naissance les aberrations chromatiques .


Les aberrations géométriques sont nombreuses, elles dépendent de l'ouverture des lentilles utilisées, de la distance de l'objet dans le champ ou de ces deux grandeurs à la fois. Il n'est pas question de passer en revue toutes les aberrations, vous allez simplement mettre en évidence deux des aberrations qu'il faut absolument corriger dans les objectifs de microscope : l'aberration chromatique et l'aberration sphérique . Ici on utilisera une lentille simple de grand diamètre et très ouverte pour caricaturer les phénomènes.


Manipulation - Matériel pour le montage 1 " aberration chromatique " objet quadrillé portant 2 filtres colorés rouge et bleu en demi-lune, lentille de grand diamètre, écran.


Réaliser la conjugaison de l'objet et de son image. Existe-t-il une différence de position et de grandeur des images rouge et bleu ? Que conclure si on utilise de la lumière blanche (cas des instuments visuels).dessins 07-50.fig, images07_50.MooV, 07_50a.gif

Matériel pour le montage 2 " aberration sphérique " objet quadrillé, lentille de grand diamètre avec diaphragmes central et annulaire, écran.

Assurer la conjugaison avec la lentille portant le diaphragme central puis le diaphragme annulaire. Que remarque-t-on sur la position et la netteté de l'image. Conclusions .
090.fig 090_geo.MooV,, 090_geoa.gif

Dans tous les instruments d'optique dioptriques comme le microscope, on a associé plusieurs lentilles de formes et de verres différents pour corriger les aberrations . Cette correction est limitée pour le champ utilisable de l'instrument.